Question

Решить неравенство sinx меньше 1
Если можно прям подробно
9 класс

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ sinx<1\ \ \Rightarrow \ \ \ -1\leq sinx<1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sinx\ne 1\ ,\ x\ne \dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\dfrac{\pi }{2}+2\pi n<\, x\, <\dfrac{5\pi}{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\2)\ \ a)\ \ sinx<b\ \ ,\ \ 0<b<1\ \ ,\\\\-\pi -arcsin\, b+2\pi n<x<arcsin\, b+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sinx<-b\ \ ,\ \ -1<-b<0\ \ ,\\\\-\pi +arcsin\, b+2\pi n<x<-arcsin\, b+2\pi n\ ,\ n\in Z$

$c)\ \ sinx<b\ \ ,\ \ b>1\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x\in \varnothing \\\\d)\ \ sinx<b\ \ ,\ \ b<-1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \varnothing$

Для пункта а и b смотри рисунки .