Question

Решите дифференциальное уравнение! Срочно ребят, любое!

Answer 1

Ответ:

$y'+y-e^{2x}=0\\\\y=uv\\\\u'v+uv'+uv=e^{2x}\ \ ,\ \ \ u'v+u\cdot (v'+v)=e^{2x}\\\\a)\ \ v'+v=0\ \ ,\ \ \displaystyle \int \frac{dv}{v}=-\int dx\ \ ,\ \ ln|v|=-x\ \ ,\ \ v=e^{-x}\\\\b)\ \ u'\cdot e^{-x}=e^{2x}\ \ ,\ \ \int du=\int e^{3x}\, dx\ \ ,\\\\u=\frac{1}{3}\cdot e^{3x}+C\\\\c)\ \ y=-x\cdot \Big(\frac{1}{3}\cdot e^{3x}+C\Big)$