Question

Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

log(3)(√(x-5)√(2x-3))=1

√(x-5)√(2x-3)=3^1=3-все в квадрат

(x-5)(2x-3)=9

2x^2-13x+6=0

D=169-48=11^2

x1=(13+11)/4=6

x2=(13-11)/4=0.5-не подходит по ОДЗ (подкоренные выражения будут отрицательны)

Ответ х=6

Answer 2

Стандартное решение уже приведено, поэтому я имею право дать нестандартное (я бы его назвал стандартным нестандартным решением; то есть раньше его могли считать нестандартным, но сейчас применяют настолько часто, что его можно считать стандартным, хотя и нестандартным, решением).

Слева в уравнении стоит сумма двух возрастающих функций, поэтому левая часть возрастает, а правая постоянна. Поэтому такое уравнение может иметь не больше одного решения. Решение x=6 легко угадывается (0+1=1).

Ответ: 6