Question

Найди корни уравнения 5cos2x+7cosx−6=0.

Корнями уравнения являются:
x=−arccos0,6+2πn
π−arccos0,6+2πn
нет корней
x=arccos0,6+2πn
−arccos(−2)+2πn
arccos(−2)+πn

Answer 1

Ответ:

5cos2x+7cosx−6=0

Пусть соsx=t; |t|<=1

5t^2+7t-6=0

a=5; b=7; c=-6

D=169

t12=-7+-13/10

t1=0,6 t2=-2-посторонний корень

соsx=0,6

x=+-arccos 0,6+2pi×n; nىZ

Ответ: −arccos0,6+2πn; arccos0,6+2πn;nىZ