Question

Помогите решить систему уравнений

sin(x)+cos(y)=0
cos(2x)-cos(2y)=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{ sin(x)+cos(y)=0 ,

{ cos(2x)-cos(2y)=1 ;

{ cosy = - sinx ,

{ cos2x = 1 + cos2y ;

{ cosy = - sinx ,

{ cos²x - sin²x = 2cos²y ;

{ cosy = - sinx ,

{ cos²x - sin²x = 2sin²x ;  рішаємо ІІ  рівняння :

1 - sin²x - sin²x = 2sin²x ;

4sin²x = 1 ;

sin²x =1/4 ;

a ) sinx = - 1/2 ;                      або        б )  sinx = 1/2 ;

x₁ = ( - 1 )ⁿ⁺¹ π/6 + πn,  nЄ Z ;                             x₂ = ( - 1 )ⁿ π/6 + πn , nЄ Z ;

cosy = - ( - 1/2) = 1/2 ;                                 cosy = 1/2 ;

y₁ = ± π/3 + 2πm ,  mЄ Z ;                    y₂= ± 2π/3 + 2πm , mЄ Z .