Предмет: Алгебра, автор: anutacernigovskaa7

Найдите значения выражений
А)
 {3}^{2 -  log_{3}5 }  +  ( \frac{1}{3} ) ^{ log_{3}5 }
Б)
 {9}^{3 -  log_{3}54 }  +  {7}^{ -  log_{7}2}

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0

Ответ:

A)\ \ \displaystyle 3^{2-log_35}+\Big(\frac{1}{3}\Big)^{log_35}=3^2\cdot \frac{1}{3^{log_35}}+\frac{1}{3^{log_35}}=\frac{9}{5}+\frac{1}{5}=\frac{10}{5}=2\\\\\\\\B)\ \ 9^{3-log_354}+7^{-log_72}=9^3\cdot \frac{1}{9^{log_354}}+\frac{1}{7^{log_72}}=\frac{9^3}{3^{2log_354}}+\frac{1}{2}=\\\\\\=\frac{9^3}{3^{log_3(54^2)}}+\frac{1}{2}=\frac{9^3}{54^2}+\frac{1}{2}=\frac{9^3}{(9\cdot 6)^2}+\frac{1}{2}=\frac{9^3}{9^2\cdot 6^2}+\frac{1}{2}=\frac{9}{6^2}+\frac{1}{2}=\\\\\\=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}

Похожие вопросы