Question

Помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

Ответ:

Корнем уравнения является число 7.

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{x+2} +\sqrt{x-3} = \sqrt{3x + 4}$

Возведём в квадрат обе части уравнения.

$x + 2 + 2\sqrt{(x+2)(x-3)} + x - 3 = 3x + 4\\2x - 1 + 2\sqrt{x^{2}-x-6} = 3x + 4\\2\sqrt{x^{2}-x-6} = x + 5$

Возводим в квадрат обе части уравнения.

$4({x^{2}-x-6) = x^{2} + 10x + 25\\4x^{2} - x^{2} - 4x - 10x - 24 - 25 = 0\\3x^{2} - 14x - 49 = 0$

Решаем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac. D = 196 + 588 = 784. √D = √784 = 28

x₁ = (14 - 28) / 3 = -7/3 - не подходит, так как у нас ОДЗ для х из-за корня: x - 3 > 0. x > 3.

x₂ = (14 + 28) / 3 = 7

Ответ: 7.

Answer 2

Ответ 7

Решение задания прилагаю