Question

3. Отрезок длиной 30 см пересекает плоскость, концы его отстоят от плоскости на 6см и 12 см. Вычислите проекцию этого отрезка на плоскость.

Answer 1

Ответ:     24 см .

Объяснение:

AB = 30 см ; AA₁⊥α ; BB₁ ⊥α ;    AA₁= 12  см ; BB₁ = 6 см ;   A₁B₁ - ?

подовжимо  BB₁  до перетину з прямою AB₂ , паралельною прямій A₁B₁ .

Точку перетину прямих позначимо В₂. Утворився прямок. ΔАВВ₂ ,

в якого ∠ В₂ - прямий , ВВ₂ = 6 + 12 = 18 ( см) , а АВ₂ = A₁B₁ .                          За Т. Піфагора    АВ₂ = √ ( АВ² - ВВ₂²) = √ ( 30² - 18²) = √ 576 = 24 ( см ) .

A₁B₁ = АВ₂ = 24 см .