Question

HELP нужна помощь с производными, мне нужно хотя бы 3 задания

Answer 1

Ответ:

1.

$y = \sqrt{5x} = \sqrt{5} \times {x}^{ \frac{1}{2} }$

$y '= \sqrt{5} \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{ \sqrt{5} }{2 \sqrt{x} } = \frac{5}{2 \sqrt{5x} }$

Ответ: 3

2.

$u = \cos(3 {t}^{3} )$

$u' = - \sin(3 {t}^{3} ) \times 9 {t}^{2} = - 9 {t}^{2} \sin(3 {t}^{3} )$

Ответ: 2

3.

$y = ln( \sqrt[4]{5 {x}^{3} } )$

$y '= \frac{1}{ \sqrt[4]{5 {x}^{3} } } \times ( \sqrt[4]{ {5}^{} } \times {x}^{ \frac{3}{4} } ) '= \\ = \frac{1}{ \sqrt[4]{5 {x}^{3} } } \times \sqrt[4]{5} \times \frac{3}{4} {x}^{ - \frac{1}{4} } = \frac{3}{4 \sqrt[4]{ {x}^{3} } \times \sqrt[4]{x} } = \\ = \frac{3}{4x}$

Ответ: 1

4.

$f(x) = 3 {x}^{4} + \sin(4x) - 2$

$f'(x) = 12 {x}^{3} + 4 \cos(4x)$

Ответ: 1

5.

$s '= 16t {e}^{8t {}^{2} + 5 } + 8{t}^{2}$

Ответ: 3