Question

Помогите пожалуйста с чем сможете..

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \displaystyle \frac{4-49x^2}{x-5}>0\ \ ,\ \ \frac{(2-7x)(2+7x)}{x-5}>0\ \ ,\ \ \ \frac{(7x-2)(7x+2)}{x-5}<0\\\\znaki:\ \ ---(-\frac{2}{7})+++(\frac{2}{7})---(5)+++\\\\\boxed{\ x\in \Big(-\infty ;-\frac{2}{7}\Big)\cup \Big(\ \frac{2}{7}\ ;\ 5\ \Big)\ }\\\\\\\\2)\ \ 7^{x}-\Big(\frac{1}{7}\Big)^{1-x}=6\ \ ,\ \ \ \ 7^{x}-7^{x-1}=6\ \ ,\ \ \ 7^{x}\cdot \Big(1-\frac{1}{7}\Big)=6\ \ ,\\\\7^{x}\cdot \frac{6}{7}=6\ \ ,\ \ \ 7^{x}=7\ \ ,\ \ \ \boxed{\ x=1\ }$

$3)\ \ sinx+cos(2\pi +x)-cos\Big(\dfrac{\pi }{2}-x\Big)=-1\\\\sinx+cosx-sinx=-1\\\\cosx=-1\ \ ,\ \ \ x=\pi +2\pi n\ \ ,\ \ \ \boxed{\ x=\pi (2n+1)\ ,\ n\in Z\ }$