Question

ДАМ 35 БАЛЛОВ
Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
0твет из гyгла тоже пойдет.

Answer 1

Из всех пациентов, поступивших в клинику, 5% действительно больны гепатитом, а 95% - не больны. Положительный результат на гепатит может появиться при двух событиях:

A: пациент действительно болен (вероятность 0,05) и анализ дал положительный результат (вероятность 0,9);

B: пациент не болен (вероятность 0,95), но анализ дал положительный результат (вероятность 0,01).

Найдем вероятность первого события

0,05*0,9=0,045

и вероятность второго

0,95*0,01=0,0095.

 Сумма этих двух вероятностей даст искомое решение задачи:

0,045+0,0095=0,0545.

Ответ: 0,0545.