Question

решите уравнения 2sin^2((3π/2)+x)=sin2x

Answer 1

Корни ($\frac{-3\pi }{2}$,$0$)

Answer 2

Ответ:       х = πn  ,     x = π/4 + πn  , n Є Z .

Объяснение:

2sin²((3π/2)+x)=sin2x ;

2cos²x = sin2x ;

sin2x - 2cos²x = 0 ;

2sinxcosx - 2cos²x = 0 ;

2cosx(sinx - cosx) = 0 ;

cosx = 0        або        sinx - cosx = 0 ;

х = πn  ,  n Є Z ;                   sinx = cosx ;│: cosx ≠ 0

                                               tgx = 1 ;

                                                x = π/4 + πn  , n Є Z .