Question

вектори a і b перпендикулярні ,причому а =12 , b =16. Знайдіть | а+b|

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По правилу параллелограмма суммой векторов является диагональ параллелограмма в которой стороны это слагаемые

В нашем случае векторы a и b образуют прямоугольник в котором диагональ является их суммой

длину диагонали  можно найти по теореме Пифагора

|а+b|=√(IaI²+IbI²)=√(12²+16²)=√(144+256)=√400=20

Answer 2

Раз векторы a и b перпендикулярны, их сумма пойдет по диагонали прямоугольника, построенного на этих векторах. Поэтому длину вектора a+b можно найти по теореме Пифагора;

$|\bar a+\bar b|^2=|\bar a|^2+|\bar b|^2=12^2+16^2.$

Ну а кому лень производить такие вычисления, может поступить совсем просто: сначала уменьшить эти векторы в 4 раза, получатся векторы длиной 3 и 4, тогда длина диагонали прямоугольника (при желании - длина гипотенузы прямоугольного треугольника со сторонами 3 и 4) равна 5. Увеличив ее в 4 раза, получаем ответ.

Ответ: 20