вектори a і b перпендикулярні ,причому а =12 , b =16. Знайдіть | а+b|
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
По правилу параллелограмма суммой векторов является диагональ параллелограмма в которой стороны это слагаемые
В нашем случае векторы a и b образуют прямоугольник в котором диагональ является их суммой
длину диагонали можно найти по теореме Пифагора
|а+b|=√(IaI²+IbI²)=√(12²+16²)=√(144+256)=√400=20

Раз векторы a и b перпендикулярны, их сумма пойдет по диагонали прямоугольника, построенного на этих векторах. Поэтому длину вектора a+b можно найти по теореме Пифагора;
Ну а кому лень производить такие вычисления, может поступить совсем просто: сначала уменьшить эти векторы в 4 раза, получатся векторы длиной 3 и 4, тогда длина диагонали прямоугольника (при желании - длина гипотенузы прямоугольного треугольника со сторонами 3 и 4) равна 5. Увеличив ее в 4 раза, получаем ответ.
Ответ: 20