Question

обчисліть площу фігури обмеженої лініями y=x^3-4x y=0​

Answer 1

Ответ:

$y=x^3-4x\ \ ,\ \ y=0\\\\\\x^3-4x=0\ \ ,\ \ x(x-2)(x+2)=0\ \ ,\ \ x_1=-2\ ,\ x_2=0\ ,\ x_3=2\\\\\displaystyle S=2\int \limits _{-2}^0(x^3-4x)\, dx=2\cdot \Big(\frac{x^4}{4}-2x^2\Big)\Big|_{-2}^0=2\cdot \Big(-\frac{16}{4}+8\Big)=2\cdot \frac{16}{4}=8$