Question

У рыбака не оказалось свинцового грузила, вместо которого он решил использовать пластилин с плотностью 1500 кг/м3. Какой массы (в граммах) ему потребуется кусочек пластилина для оснастки, если рыбак хочет, чтобы поплавок из пенопласта, в виде стержня длиной 10 см и площадью сечения 50 мм2, выступал над поверхностью воды на 2,5 см? Плотность воды 1000 кг/м3, плотность пенопласта 50 кг/м3.

Answer 1

Условие равновесия:

$m_2 g=T+F_{a2}\\m_1g+T=F_{a1}$

Отнимем от первого второе уравнение

$F_{a2}-m_1g=m_2g-F_{a1}\\\frac{p_0gm_2}{p_2} + p_0gS(L-h_0)=m_2g+gSL\\m_2(\frac{p_0}{p_2} -1)=SL-p_0gS(L-h_0)\\m_2=\frac{(SL-p_0gS(L-h_0))p_2}{p_0-p_2}\\\\m_2= \frac{(50*10^{-6} *0.1 - 10^3 * 10*50*10^{-6}(0.1-0.025))1500}{1000-50}=\\=0.005263 kg$

Ответ: 5.263 г