Question

Знайти кут А, трикутника ABC, якщо точки мають таки координати А(2;2;-4) B(2;-1;-1) С(3;-1;2) будь ласка допоможіть!!!

Answer 1

Ответ:

........................ .............

Answer 2

Ответ: arccos (9/2√23)

Пошаговое объяснение:

Найдем длины сторон треугольника:

АВ = √(2-2)²+(2+1)²+(-4+1)² = √18;

АС = √(2-3)²+(2+1)²+(-4-2)² = √46;

ВС = √(2-3)²+(-1+1)²+(-1-2)² = √10;

запишем теорему косинуса для стороны напротив угла А

ВС² =АВ² + АС² - 2·АВ·АС·cos∠A. откуда

cos∠A = (АВ² + АС²-ВС²) /2·АВ·АС

cos∠A =  (18 + 46 -10) /2·√18·46 =54/2·6√23 =9/2√23

∠A = arccos (9/2√23)