Question

Светильник массой 500 кг подвешен с помощью трёх тро-
66сов, прикреплённых к столбам. Столбы расположены в вершинах равностороннего треугольника. Тросы составляют угол 12,0° с гори-зонтом. Определите силу натяжения тросов.

Answer 1

Заменим силу натяжения двух тросов на равнодействующую.

Здесь можно принять за аналогию треугольную пирамиду.

Проведём сечение через один из тросов с углом 12 градусов.

Равнодействующая будет равна двум апофемам.

Тангенс угла α наклона апофемы в 2 раза больше тангенса угла наклона троса.

tg α = 2*tg 12° = 2*0,212556562 = 0,425113123,

α = arc tg = 0,425113123 = 23,03098167 градуса.

Во вложении дана схема, на которой видно, то усилие в тросе соответствует гипотенузе прямоугольного треугольника, катетом которого есть третья часть вертикальной нагрузки.

P = (1/3)*500*10 = (5000/3) H.

F = (5000/3) / sin12°  = 8016,224 H.