Question

решите логарифмические уравнения помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

16;  4

Пошаговое объяснение:

$log_{0,5} ^{2} \; x +6 \log_{0,5} } \; (\frac{x}{2} ) +2=0;\;\;x>0\\\\ \log_{0,5} \; (\frac{x}{2} )= log_{0,5} x-log_{0,5} 2= log_{0,5} x+1\\\\log_{0,5} 2=-1\\\\log_{0,5} ^{2} \; x +6log_{0,5} x+6+2=0\\\\log_{0,5} ^{2} \; x +6log_{0,5} x+8=0\\\\\log_{0,5} x=d\\\\d^{2} +6d+8=0\\\\d=\frac{-3\frac{+}{}\sqrt{9-8} }{1} =-3\frac{+}{} 1\\\\d_{1} =-4;\;\;\; d_{2} =-2\\\\log_{0,5} x=-4; \;\;\; x_{1}=(\frac{1}{2} )^{-4}=2^{4} =16 ; \;\;\; \\\\log_{0,5} x=-2; \;\;\; x_{2}=(\frac{1}{2} )^{-2}=2^{2} =4$