Question

решите логарифмические уравнения
помогите, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: 3; 1,125

Пошаговое объяснение: замена перем. t = log0.5 (x-1)

получим t² -2t - 3= 0

по т. Виета t₁= -1, t₂ = 3

проводим обратную замену

log0.5(x-1) = -1. ⇔  x-1 = 0.5⁻1 = 2  ⇔ x = 3

log0.5(x-1) =3. ⇔  x-1 = 0.5³ = 1/8  ⇔ x = 1 + 1/8 = 1,125