Question

дана функция
$z = \frac{x}{y}$
покажите что
$x \times \frac{ {d}^{2} z}{dxdy} - \frac{dz}{dy} = 0$
пожалуйста, помогите ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

z = x/y = xy⁻¹ ;

dz/dy = ( xy⁻¹ )' = xy⁻² *( -1 ) = - xy⁻² = - x/y² ;   ( тут похідна по  у )

d²z/dxdy = d²z/dydx ;   тому   d²z/dxdy = d/dx (- xy⁻²) = - y⁻² = - 1/y² .

Підставляємо значення :

x * ( - 1/y² ) - ( - x/y² ) ≡ 0 .    Рівність доведена .