Question

Найдите объём правильной треугольной пирамиды ​

Answer 1

Ответ:

2,25

Пошаговое объяснение:

∆ABC- равносторонний треугольник.

R- описанная окружность вокруг треугольника ∆АВС.

R=AO=√3

AB=R*√3=√3*√3=3

S(∆ABC)=AB²√3/4=3²√3/4=2,25√3

∆SAO- прямоугольный равнобедренный треугольник.

(<SOA=90°; <SAO=45°; <ASO=45°) Углы при основании равны.

АО=SO=√3.

V(SABC)=⅓*S(∆ABC)*SO=⅓*2,25√3*√3=

=2,25