Question

помогите пожалуйста!!!! ​

Answer 1

Ответ:

2) 15 градусов

Объяснение:

1. Пусть угол А равен х, тогда и угол NMA равен х (т.к. NA=NM по условию => треугольник ANM - равнобедренный и угол А равен углу NMA), тогда угол ANM = 180-(x+x) = 180 - 2х.

2. Углы ANM и ВNM - смежные => ANM + ВNM = 180 градусов => ВNM = 180 - ANM = 180 - (180-2х) = 2х.

3. Т.к. NM=BM по условию, то треугольник ВNM - равнобедренный => ВNM = МВN = 2х. Тогда угол ВМN=180-(2х+2х)=180-4х.

4. Т.к. ВС=МС по условию => треугольник ВСM - равнобедренный и угол ВМС равен углу СВМ, причем ВМС + СВМ = 90 градусов(т.к. угол ВСM - прямой).

5. ВMC=180-АМВ=180-(NMA + NMВ)=180-(х+180-4х)=180-(180-3х)=3х.

6. Из 4: ВМС + СВМ = 90 и ВМС=СВМ, из 5: ВMC=3х => 2ВMC=90 => BMC=45 => 3x=45 => x=15 => угол А равен 15.