Question

Помогите решить:
1) ctg(sinx) = корень из 3
2) sin(пи*cosx)=1

Answer 1

Ответ: x=(-1)n arcsin(π/6) +πn, n∈z         x=(-1)n arcsin(-5π/6) +πn, n∈z

х=π/3 + 2πk, k∈z

Пошаговое объяснение:

1) ctg(sinx) = √ 3

sinx=π/6+πn,n∈z

π/6+πn  ∈   -1 до  1

n=0   π/6+πn=π/6       sinx=π/6      x=(-1)n arcsin(π/6) +πn, n∈z

n=-1   π/6+πn=-5π/6       sinx=-5π/6      x=(-1)n arcsin(-5π/6) +πn, n∈z

2)sin (πcosx)=1

 πcosx=π/2 + 2πn, n∈z              π/2 + 2πn     ∈   -1 до  1

cosx =1/2 + 2n

n=0    cosx=1/2    х=π/3 + 2πk, k∈z

при других значениях n уравнение не имеет корней