Question

Звільніться від ірраціональності в знаменику дробу
$\frac{8}{ \sqrt{6 + \sqrt{2} } }$
​

Answer 1

$\frac{8}{\sqrt{6+\sqrt{2} }} = \frac{8\cdot\sqrt{6+\sqrt{2} } }{6+\sqrt{2}} = \frac{8\cdot\sqrt{6+\sqrt{2} }\cdot (6-\sqrt{2})}{(6+\sqrt{2}) (6-\sqrt{2})} =\frac{8\cdot\sqrt{6+\sqrt{2} }\cdot (6-\sqrt{2})}{36-2} =\frac{8\cdot\sqrt{6+\sqrt{2} }\cdot (6-\sqrt{2})}{34} =\frac{4\sqrt{6+\sqrt{2} }\cdot (6-\sqrt{2})}{17}$