Question

4. Повз платформу завдовжки 125 м поїзд пройшов за 9с, а повз пасажира, який стоява
на платформі, за 4 с. Визначте швидкість поїзда та його довжину.

Answer 1

Відповідь:

Швидкість поїзда 25 м./сек. = 90 км./час.

Довжина поїзда 100 м.

Пояснення:

Поїзд проїхав повз пасажира за 4 сек., а повз платформу завдовжки 125 м. за 9 сек. Проїзд поїзда повз платформу починається перетином першим вагоном поїзда початку платформи, а закінчується коли останній вагон поїзда перетинає кінець платформи. Щоб визначити яка кількість часу потрібна початку першого вагона поїзда, щоб проїхати повз платформу потрібно від 9 сек. відняти час проїзду поїзда ( від першого вагону до останього ) повз кінець платформи. Цей час дорівнює часу проїзду поїзда повз пасажира 4 сек.

9 - 4 = 5 - час проїзду першим вагоном поїзда відстані 125 м.

Швидкість поїзда дорівнює

125 / 5 = 25 м./сек. = 25 × 3600 / 1000 = 90 км./час.

Якщо поїзд проїхав відстань 125м. за 5 сек., а повз пасажира за 4 сек., то швидкість поїзда дорівнює

125 / 5 × 4 = 100 м.

Answer 2

Нехай x - довжина поїзда, v - швидкість поїзда.

Якщо розглядати швидкість руху відносно пасажира, то: $v=\frac{x}{4}$

З іншого боку, склавши довжину поїзда та довжину платформи, отримуємо іншу формулу для швидкості: $v=\frac{x+125}{9}$

Прирівняємо праві частини обох рівнянь:

$\frac{x}{4} =\frac{x+125}{9} \\9x=4x+500\\5x=500\\x=100$

Підставимо знайдене значення в перше рівняння:

$v=\frac{x}{4} = \frac{100}{4} = 25$

Відповідь: швидкість поїзда 25 м/с, довжина поїзда 100 м