Question

У прямокутному трикутнику АВС(кут С-90°) провели висоту СМ. Знайдіть гiпотенузу АВ, якщо АС=12 см, АМ= 6 см.
ПОЖАЛУЙСТА, С ОБЪЯСНЕНИЕМ​

Answer 1

Объяснение:

Рассмотрим тр-к АМС :

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АС=2×АМ

12=2×6

12=12

Значит <МСА=30

<А=90-<МСА=90-30=60

По теореме Пифагора :

СМ=корень(АС^2-АМ^2)=

=корень (144-36)=

=корень 108=

=корень (36×3)=6корень3

Рассмотрим тр-к СВМ:

<В=90-<А=90-60=30

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

ВС=СМ×2=6корень3×2=12корень3

По теореме Пифагора :

ВМ=корень (ВС^2-СМ^2)=

=корень((12корень3)^2-(6корень3)^2)=

=корень(144×3-36×3)=

=корень(432-108)=корень 324=18 см

АВ=ВМ+АМ=18+6=24 см

Ответ : АВ=24 см