Question

острый угол ромба 60 градусов и большая диагональ 2 м. Найти площадь ромба

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

во вложении

Answer 2

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.

1. Рассмотрим △АОВ:

▪︎∠АВО=30° (диагональ ромба является биссектрисой угла ∠АВС=60°)

▪︎∠ВАО=60°

▪︎ОВ= 1/2ВД = 1/2 × 2 = 1 м

▪︎

$\sin(60) = \frac{OB }{AB} \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{1}{AB} \\ AB = \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{3} }{3}$

▪︎

$S = {a}^{2} \times \sin(60) = {( \frac{2 \sqrt{3} }{3} )}^{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{4 \times 3 \times \sqrt{3} }{9 \times 2} = \frac{2 \sqrt{3} }{3}$