Question

Знайти загальний розв’язок диференціальних рівнянь

Answer 1

Ответ:     e^( 2√ ( y² + 3 ) = C *( x² + 1 ) .

Пошаговое объяснение:

x√ (3 + y²) dx - y dy = x²y dy ;

x√ (3 + y²) dx = y( x² + 1 ) dy ;

x dx/( x² + 1 ) = y dy/ √ (3 + y²) ;    інтегруємо :

∫ x dx/( x² + 1 ) = ∫ y dy/ √ (3 + y²) ;  

1/2 ∫ d( x² + 1 ) = 1/2 ∫ d( y² + 3 )/ √ ( y² + 3 ) ;

∫ d( x² + 1 ) =  ∫ d( y² + 3 )/ √ ( y² + 3 ) ;

ln| x² + 1 | = 2 ( y² + 3 )^( 1/2) + ln| C | ;

e^( 2√ ( y² + 3 ) = C *( x² + 1 ) .