Question

Разность смежных углов 40° найдите градусную меру наибольшего угла

Answer 1

Сумма смежных углов равна 180°.

Пусть x - один угол, а y - второй.

Так как известно, что разность углов равна 40°, а их сумма равна 180°, можно составить следующую систему:

$\bf\displaystyle\left\{{{x-y=40^{\circ}}\atop{x+y=180^{\circ}}}\right.\\\\\\\bf\displaystyle\left\{{{x=40^{\circ}+y}\atop{40^{\circ}+y+y=180^{\circ}}}\right.\\\\\\2y=180^{\circ}-40^{\circ}\\\\\\2y=140^{\circ}\\\\\\y=140^{\circ}/2\\\\\\y=70^{\circ}\\\\\\x=40^{\circ}+y=40^{\circ}+70^{\circ}=110^{\circ}$

110° > 70° ⇒ больший угол равен 110°.

Ответ: 110°.

Answer 2

Ответ:110°

Пошаговое объяснение:

Пусть градусная мера большего угла х°, тогда градусная мера второго равна (180-х)°. Составим уравнение:

х-(180-х)=40

х-180+х=40

2х=180+40

2х=220

х=110