Question

Если аргумент числа z равен π/3, то аргумент числа z+|z| равен. Даю 90 баллов

Answer 1

Ответ:

π/6

Пошаговое объяснение:

аргумент числа z равен π/3

обозначим число как z=x+yi

arctg y/x = π/3

y/x = tg π/3

y/x =√3

y =x√3

а теперь число z+|z|

z+|z|=x+yi+√(x^2+y^2)=x+xi√3+√(x^2+(x√3)^2)=x+xi√3+√(x^2+3x^2)=x+xi√3+√(4x^2)=x+xi√3+2x=3x+xi√3

находим аргумент

arctg (x√3)/3x=arctg (√3)/3=π/6