Question

Нужно найти неопределённый интеграл

Answer 1

Ответ:

$\int\limits \frac{dx}{arccosx \times \sqrt{9 - 9 {x}^{2} } } = \int\limits \frac{dx}{arccosx \times 3 \sqrt{1 - {x}^{2} } } = \\ = \frac{1}{ 3} \int\limits \frac{dx}{arccosx \times \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \\\\ arccosx = t \\ - \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = - dt \\ \\ \\ - \frac{1}{3} \int\limits \frac{dt}{t} = - \frac{1}{3} ln( |t| ) + C = \\ = - \frac{1}{3} ln( |arccosx| ) + C$