Предмет: Алгебра, автор: fotesrc15

найдите значение выражения (логорифм) спасибо большое! как решается первая часть?

Приложения:

genius20: Обозначения: ^ — это возведение в степень, _ — это нижний регистр (основание логарифма)

genius20: sqrt — квадратный корень

genius20: log_(0.5) (1/sqrt(32))=log_(2^(-1)) (sqrt(32)^(-1))=log_2 (sqrt(32))

genius20: Степени основания и выражения под логарифмом выносятся за логарифм.

genius20: sqrt(n)=n^(1/2) для всех n є N

genius20: log_2 (32^(1/2))=(1/2)*log_2 (32)=(1/2) * 5=5/2

genius20: 2log_(27) (lg 1000)= 2log_(27) (3)=2*(1/3)=2/3

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

$\displaystyle log_{0,5}\frac{1}{\sqrt{32}}+2\, log_{27}(lg1000)+6\frac{5}{6}=log_{2^{-1}}\Big(2^5\Big)^{-\frac{1}{2}}+2\, log_{3^3}(lg10^3)+6\frac{5}{6}=\\\\\\=-1\cdot \Big(-\frac{5}{2}\Big)\cdot log_22+\frac{2}{3}\cdot log_33+6\frac{5}{6}=\frac{5}{2}+\frac{2}3}\cdot 1+\frac{41}{6}=\frac{60}{6}=6$