Question

Найти производную функции:

1) log4(x) + cos (2x)

2) 5^3*x * sin(x)

3) (e^x + 2*x)/cos (x)

Answer 1

Ответ:

$y=log_4x+cos(2x)\ \ ,\ \ \ y'=\dfrac{1}{x\cdot ln4}-2\cdot sin(2x)\\\\\\y=5^{3x}\cdot sinx\ \ ,\ \ \ y'=5^{3x}\cdot ln5\cdot 3\cdot sinx+5^{3x}\cdot cosx=5^{3x}\cdot (3\, ln5\cdot sinx+cosx)\\\\\\y=\dfrac{e^{x}+2x}{cosx}\ \ ,\ \ y'=\dfrac{(e^{x}+2)\cdot cosx+(e^{x}+2x)\cdot sinx}{(cosx)^2}$