Question

Помогите, пожалуйста, с геометрией

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

1) В равнобедренном треугольнике АВС углы С и В - углы при основании;  соответственно АС и АВ - боковые стороны, которые, согласно условию задачи, равны между собой.

2) Из вершины основания С опустим перпендикуляр СF на вторую боковую сторону АВ; точка F разобьёт АВ на 2 отрезка AF и FВ.

3) В прямоугольном треугольнике САF (угол F - прямой):

а) катет СF является противолежащим по отношению к углу А;

б) катет АF является прилежащим по отношению к углу А;

согласно условию задачи, tg ∠А = 3/4, то есть СF относится к AF, как 3 : 4,  в силу чего АВ = √(3² + 4²) = √25 = 5.

4) Так как АВ = АС, то АС = 5. Следовательно, в прямоугольном треугольнике СFB:

а) катет CF (противолежащий по отношению к ∠В) равен 3;

б) катет FB (прилежащий к ∠В) равен:

АВ - АF = 5 - 4 = 1;

в) tg∠B = CF : FB = 3 : 1 = 3.

Ответ: tg∠B = 3.