Предмет: Математика, автор: nemec18

Помогите решить интеграл методом подстановки

Приложения:

amanda2sempl: х = t²/3, ∫ (3x - 1)^0,5 dx = ∫ (t² - 1)^0,5 d (t²/3) = 1/3 * ∫ (t² - 1)^0,5 d (t² - 1) =2/3 * 1/3 * (t² - 1)^1,5 = 2/9 * (t² - 1)^1,5 = 2/9 * (3x - 1)^1,5

amanda2sempl: 3x - 1 = z, dx = dz/3, ∫ (3x - 1)^0,5 dx = ∫√z dz/3 = 2/9 * √z³ = 2/9 * √(3x - 1)³

amanda2sempl: Вторая подстановка, пожалуй, более логичная

amanda2sempl: √(3x - 1)³ = (3x - 1)^(3/2)

Ответы

Автор ответа: partityra

Ответ:

$\frac{2(3x-1)\x^{3/2} }{9}+c,c - const$

Пошаговое объяснение:

Решение на картинке.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

помогите разобрать предложение по синтаксическому разбору: Лес наполнен птичьими голосами, и голоса эти слышатся везде и на ели, и на берёзе, и в кустах.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: linka152

сделайти пожалуйста.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: diabakaramelka

Грамотно постройте предложения.Спишите их.Корова ест мясо.Собака ест траву.Белка сушит бельё.Ветер сушит грибы.Подчеркните подлежащие и сказуемые. Напишите сказуемое в каждое предложение.....первые заморозки .Листья...землю.Слова для справок.устлали, наступили.Подчеркните подлежащее и сказуемое.Во втором слове первого предложения подчеркните гласные буквы,а в третьем слове согласные.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: viktoriyarodni

помогите решить задачу) катер шел по течению 2,4 ч а против течения 0,6 ч. какой путь прошел катер за все это время, если его собственная скорость 38 км/ч, а скорость течения реки 1,8 км/ч ?

8 лет назад

Предмет: Музыка, автор: kosharavelikai123

Составь синквеин на тему ,,Восточная музыка,,.
План составления синквейна:
1 строка 1 существительное(название)
2 строка 2 прилагательных
3 строка 3 глагола
4 строка 1 предложение от 4 до 7 слов
5 строка 1 существительное (название страны)

8 лет назад