Question

Напряжение в сети подскочило с 220 до 240 В. На сколько процентов увеличилась при этом
потребляемая мощность бытовых приборов?
Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

Приблизительно на 9% увеличилась мощность потребления бытовых приборов

Примечание:

Так как в условии сказано, что напряжение в сети, то ток считаем переменным.

Δx - на сколько процентов увеличилась при этом потребляемая мощность бытовых приборов.

S - полная мощность

Объяснение:

Дано:

U₁ = 220 B

U₂ = 240 В

Найти:

Δx - ?

-----------------------------

Решение:

Если считать, что был скачок переменного напряжения:

$S = \sqrt{P^{2} + Q^{2}}$ - полная мощность цепи переменного тока

Где:

• $P = UI\cos \phi$ - активная мощность

• $Q = UI \sin \phi$ - реактивная мощность

Таким образом:

$S = \sqrt{P^{2} + Q^{2}} = \sqrt{(UI\cos \phi)^{2} + (UI\sin \phi)^{2}}= UI$

$S_{1} = IU_{1}$ - до скачка

$S_{2} = IU_{2}$ - после скачка

Если считать, что был просто скачок напряжения извне:

Считаем, что напряжение изменилось мгновенно, поэтому за бесконечно малое время произойдет бесконечно малое изменение напряжение и тока, следовательно изменением переменного тока и напряжение можно пренебречь

Тогда S = UI.

-------------------------------------------------------------------

ΔU = U₂ - U₁ - на сколько увеличилось напряжение

Составим пропорцию:

U₁ - 100%

ΔU -   x % (x - на сколько процентов увеличили напряжение)

$x = \dfrac{\Delta U \cdot 100 \%}{U_{1}}$

Так как мощность зависит прямо пропорционально от напряжение

(S = UI) , то насколько процентов увеличилось напряжение, то настолько процентов и увеличилась мощность, тогда:

ΔS = ΔU, то есть x = Δx.

Расчеты:

Δx = ( ( (240 В - 220 B) ) * 100 % ) / 220 B $\approx$ 9%.