Question

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=2+x^2; y=4-x.

Answer 1

4,5

Решение задания прилагаю

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$y=2+x^2\ \ \ \ y=4-x\ \ \ \ S=?\\2+x^2=4-x\\x^2+x-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\x_1=-2\ \ \ \ x_2=1. \\S=\int\limits^1_{-2} {(4-x-2-x^2)} \, dx=\int\limits^1_{-2} {(2-x-x^2)} \, dx=(2x-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3} )|_{-2}^1=\\=2*1-\frac{1^2}{2}-\frac{1^3}{3}-(2*(-2)-\frac{(-2)^2}{2}-\frac{(-2)^3}{3})=\\=2-0,5-\frac{1}{3} -(-4-2 +\frac{8}{3})=1,5-\frac{1}{3}+6-\frac{8}{3}=7,5-3=4,5.$

Ответ: S=4,5 кв.ед.