Question

У циліндрі паралельно його осі проведено переріз, діагональ якого утворює з площиною основи кут 45 градусів. Цей переріз перетинає основу циліндра по хорді, що стягує дугу 60 градусів. Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнює 4 см.

Answer 1

Відповідь:

Площу повної поверхні циліндра дорівнює 201,06 см².

Покрокове пояснення:

Якщо діагональ перерізу утворює з площиною основи кут 45 градусів, то переріз має форму квадрату. Сторона цього квадрату дорівнює висоті циліндру H = 4 см., та довжині хорди. Хорда стягує дугу 60 градусів - це говорить про те, що довжина хорди дорівнює радіусу циліндра R = 4 см.

Площу повної поверхні циліндра дорівнює

S = 2 * π * R * H + 2 * π * R² = 2 * π * R * ( H + R ) = 2 * π * 4 * ( 4 + 4 ) = 201,06 см².