Question

помогите прошу!!!!!!

Answer 1

Відповідь:

12 деталей А и 6 деталей В.

Прибыль 72 денежных единицы.

Покрокове пояснення:

Пусть х - количество деталей А, а у - количество деталей В.

х + 6у = 84 (1)

3х + у = 42 (2)

х + 3у = 30 (3)

2х + 3у = 42 (4)

Выразим х из (3) и подставим в другие уравнения. Уравнение (3) выбрано, так как у машины N 3 минимальный срок работы.

х = 30 - 3у - из (3)

1) 30 - 3у + 6у = 84 - из (1)

3у = 54

у = 18

2) 90 - 9у + у = 42 - из (2)

8у = 48

у = 6

4) 60 - 6у + 3у = 42 - из (4)

3у = 18

у = 6

Из (1) получилось у = 18, а из (2) и (4) у = 6. 18 деталей В может обработать только N 1 машина, остальным машинам для обработки такого количества деталей не хватит времени. Значит машина N 1 какое то время будет простаивать.

Подставим у = 6 в (3).

х = 30 - 3у = 30 - 18 = 12

Мы сможем изготовить 12 деталей А и 6 деталей В. Посчитаем прибыль от производства такого количества деталей.

П = 12 × 3 + 6 × 6 = 36 + 36 = 72 денежных единицы.

Посмотрим как изменится прибыль если мы изменим количество деталей типа В на +-1 ( 5 и 7 деталей ).

Выразим уравнения (1) - (4) через х и определим, как изменится количество деталей типа А.

1) х = 84 - 6у

2) х = ( 42 - у ) / 3

3) х = 30 - 3у

4) х = ( 42 - 3у ) / 2

Подставим у = 5 и у = 7

N x при (y=5) x при (y=7)

1 54 42

2 12 11

3 15 9

4 13 10

Подсчитаем прибыль при А - 12 деталей и В - 5 деталей, прибыль П = 66 денежных единиц.

Подсчитаем прибыль при А - 9 деталей и В - 7 деталей, прибыль П = 69 денежных единиц.

Изменение числа деталей привело к снижению прибыли.

Лучший вариант деталей типа А - 12 шт. и деталей типа В - 6 шт. Прибыль 72 денежные единицы.