Question

Найдите производную функции
а) 2х³ - х²     б) 4+3х⁶  в) lnx∙sinх    г) зx/cosx 

​

Answer 1

Ответ:

a) 2x*(3x-1)

б) 18x⁵

в) sinx/x + lnx*cosx

г) (3*(cosx+xsinx))/cos²x

Пошаговое объяснение:

а) 2х³ - х² = 2*3x² - 2x = 6x² - 2x = 2x*(3x-1)  

б) 4+3х⁶ = 3*6x⁵ = 18x⁵

в) lnx∙sinх = (lnx)' * sinx + lnx * (sinx)' = sinx/x + lnx*cosx

г) зx/cosx =

= ((3x)'cosx - 3x * (cosx)') / cos²x =

= (3cosx - 3x * (-sinx)) / cos²x =

= (3cosx + 3xsinx)/cos²x =

= (3*(cosx+xsinx))/cos²x