Question

Помогите решить, пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:          a)  4 ;     б)  1/2  .

Объяснение:

a) lim [(x² - 2x - 3 )/(x²- 5x + 6 )] =

  x-->3         [ за Т. Вієта розкладаємо квадратні тричлени на множники ]

= lim [ ( x + 1)(x - 3)/(x- 2)(x - 3)] = lim [(x + 1 )/(x - 2 ) =(3 + 1)/( 3 - 2) =4/1 = 4 ;

 x-->3

б) lim [(√ (x⁴ - 5) - 3x²)/( 1 - 4x²)]  =  

x-->∞                [ ділимо почленно чисельник і знаменник  на  х² ]

= lim [ √ (1 - 5/x⁴) - 3 ]/( 1/x² - 4 ) = [ √ ( 1 - 0 ) - 3 ]/ ( 0 - 4 ) = - 2/ ( - 4) = 1/2 .

x-->∞