Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = 2х³  -  2,5х² – х + 2 на отрезке 0,7​

Answer 1

Ответ:

см ниже

Пошаговое объяснение:

f(x) = 2х³  -  2,5х² – х + 2

f'(x) = (2х³  -  2,5х² – х + 2)'=f(x) = 6х² – 5х -1

6х² – 5х -1=0 => x1=1, x2=-1/6

x1=1∈[0;7]

x2=-1/6 ∉[0;7]

f(0)=2*0³ - 2,5*0² – 0 + 2=2

f(1)=2*1³ -2,5*1² – 1 + 2=2-2,5+1=0,5 - наименьшее значение

f(7)=2*7³ - 2,5*7² – 7+ 2=2*343-2,5*49-5=686-122,5-5=558,5 - наибольшее значение