Question

Доведите, что число 16¹⁶-14¹⁴ делится нацело на 10

Answer 1

Ответ:

Доказано

Пошаговое объяснение:

Легко заметить, что любое число, которое оканчивается на 6 в любой натуральной степени будет оканчиваться на 6 (6^2 = 36, 6^3 = 216, 16^2 = 256 и т.д.) - значит 16^16 будет также оканчиваться на 6.

Также легко заметить, что любое число оканчивающееся на 4 будет чередовать последнюю цифру в зависимости от чётности степени возведения (например, 4^2 = 16, 4^3 = 64, 4^4 = 256, 14^1 = 14, 14^2 = 196, 14^3 = 2744 и т.д.) . Так как у нас 14^14, то это число будет оканчиваться на 6, а значит разница чисел оканчивающихся на 6 будет оканчиваться на 0, что и даёт нам делимость на 10.