Question

Найдите площадь, ограниченную графиком функции y=6 x −x

2

и осью

абсцисс.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y=6x-x^2 \ \ \ \ y=0\ \ \ \ S=?\\6x-x^2=0\\x*(6-x)=0\\x_1=0.\\6-x=0\\x_2=6.\\S=\int\limits^6_0 {(6x-x^2-0)} \, dx =\int\limits^6_0 {(6x-x^2)} \, dx=(3x^2-\frac{x^3}{3})\ |_0^6=\\=3*6^2-\frac{6^3}{3} -(3*0^2-\frac{0^3}{3})=3*36-\frac{216}{3} =108-72=36.$

Ответ: S=36 кв. ед.