Question

Помогите пожалуйста решить!!! Заранее огромное спасибо!!)))

Answer 1

1. 6*2,08⁴=?

x=x₀+Δx

2,08=2+0,08

x₀=2, Δx=0,08

f(x₀+Δx)≈f(x₀)+d(f(x₀))

f(x₀)=2⁴=16

d(f(x₀))=f `(x₀)*Δx

f `(x)=(x⁴)`=4x³

f `(x₀)=4*2³=4*8=32

d(f(x₀))=f `(x₀)*Δx=32*0,08=2,56

f(2,08) ≈ 16+2,56 = 18,56

6*2,08⁴ ≈ 6*18,56 = 111,36

2. y=3x³-9x²-24x+15    [-2;5]

D(y)=R

y`(x) = 6x²-18x-24=6(x²-3x-4)= 6(x+1)(x-4)

y`(x)=0  при 6(x+1)(x-4)=0, т.е. при x=-1, x=4

-1∈[-2;5]

4∈[-2;5]

y(-2)=-16-36+48+15=11

y(-1)=-2-9+24+15= 28 - наибольшее значение

y(4) =128-144-96+15= -97 - наименьшее значение

y(5)=250-225-120+15=-80

3. y=x³+5x²-7x-20   x₀=-3

y `(x)=3x²+10x-7

y `(x₀) =y `(-3) = 3(-3)²+10(-3)-7=27 -30-7=-10

y(x₀) = (-3)³+5(-3)²-7(-3)-20= -27+45+21-20 =19

Составим уравнение касательной:

y= f(x₀)+f `(x₀)(x-x₀)

y= 19+(-10)(x+3)

y= 19-10x-30

y= -10x-11 - искомое уравнение касательной