Question

1) 6 шаров разложили по 3 ящикам. найти вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не пустые

2) В коробке находятся 100шт, из них сто по100 Вт, пятьдесят- по 60 Вт и 50- по 15 Вт ламп, 50-25вт. Вычислить вероятность того, что мощность любой взятой наугад лампочки не превысит 60 Вт​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

Если ящики не должны быть пустыми, следовательно, в ящике

должно лежать, как минимум, по одному шару.      ⇒

6 шаров можно разложить, чтобы в ящиках получилось разное количество шаров, следующим образом:

1 2 3, 1 3 2, 2 1 3, 2 3 1, 3 1 2, 3 2 1 -

        - всего 6 комбинаций.

Подсчитаем общее количество комбинаций:

1 1 4, 1 4 1, 1 2 3, 1 3 2, 2 1 3, 2 2 2, 2 3 1, 3 1 2, 3 2 1, 4 1 1 -

           - всего 10 комбинаций.

                  $P(A)=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}=0,6.$

Ответ: P(A)=0,6.

2)

Всего в коробке: 100+50+50+50=250 (ламп).

100 ваттных и 60 ваттных лампочек: 100+50=150 (штук).    ⇒

                           $P(A)=\frac{150}{250}=\frac{3}{5}=0,6.$

Ответ: P(A)=0,6.