Question

найдите решение уравнения: 2cos^2 x-5sin x-5=0,удовлетворяющие условию cos>0

Answer 1

Sin²x+cos²x=1

cos²x=1-sin²x

2(1-sin²x)-5sinx-5=0

2-2sin²x-5sinx-5=0

-2sin²x-5sinx-3=0(*-1)

2sin²x+5sinx+3=0

sinx=t

2t²+5t+3=0

t1=-1,5

t2=-1

Подставляем:

sinx=-1

x=3п/2+2пк