Question

0,25lg²x+8=3lgx
Помогите срочно

Answer 1

Объяснение:

$0.25 {(log_{10}(x))}^{2} - 3 log_{10}(x) + 8 = 0$

Применяем замену

$log_{10}(x) = t$

Получается уравнение

$0.25 {t}^{2} - 3t + 8 = 0$

По дискриминанту

D = 3² - 4*0.25*8 = 9 - 8 = 1

$x1 = \frac{3 + 1}{0.5} = 8 \\ x2 = \frac{3 - 1}{0.5} = 4$

Возвращаем замену

$1) log_{10}(x) = 8 \\ x = {10}^{8}$

$2) log_{10}(x) = 4 \\ x = {10}^{4}$