Question

I a I = 11
I b I = 23
I a - b I = 30
I a + b I - ?
Решить за методом скалярного квадрата.

Answer 1

Ответ:       I a + b I = 20 .

Пошаговое объяснение:

I a I = 11 ; I b I = 23 ;   I a - b I = 30 ;   I a + b I - ?

I a - b I = √( a - b)² = √ ( a² - 2a*b cosφ + b²) = √ (11² - 2*11*23cosφ + 23²) =

= √ (650 - 506cosφ ) = 30;

650 - 506cosφ = 900 ;   506cosφ = 650 - 900 ;  506cosφ = - 250 ;

cosφ = - 250/506 ;

I a + b I = √ ( a + b )² = √ ( a² + 2a*b  + b²) = √ ( 11² + 2*11*23cosφ + 23²) =

= √ (650 + 506 * (- 250/506) ) = √ ( 650 - 250 ) = √ 400 = 20 .

I a + b I = 20 .