Question

"Вектори"
Обчисліть
а) (2a+4b) (-3a-b)
б) | a+2b |, якщо | a | = 3; | b | = 2, Ф=$\frac{2\pi }{3}$

Answer 1

Ответ:     a)  76 ;   б)  √ 13 .

Пошаговое объяснение:

якщо | a | = 3; | b | = 2;  φ = 2π/3 , то

а)   (2a+4b)*(-3a-b) = 6a²- 2a*b - 12a*b - 4b² = 6a²- 14a*b - 4b² = 6*3² -

- 14*3*2*cos2π/3 -4*2² = 54 + 84*cosπ/3 - 16 = 38 + 84*1/2 =34 +42 = 76 ;

б) | a+2b | = √ ( a+2b)² = √ ( a² +4a*b + 4b²) = √ ( 3² + 4*3*2cos2π/3 +4*2²) =

= √ ( 9 - 24*1/2 + 16) = √ ( 25 - 12 ) = √ 13 .